Razonamiento
lógico matemático
Actividad
3. Razonamiento lógico matemático
Telsita, Thalesa, Hipotenusa, Aritmética y Restarín
tienen un monto de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles
con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas
según le gusten o no.
Telsita toma las cien tarjetas, y como no le
agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste,
que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos,
y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas
a Hipotenusia.
Hipotenusia, como está enojada con Telsita y
Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían
descartado, y se los pasa a Aritmética.
Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que
son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se
las pasa a Restarín.
A restarín no le agradan los números primos mayores
a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos
números.
Restarín hace un recuento de las tarjetas que le
quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder?, ¿Cuál es el mayor número
escrito en esas tarjetas?
PASOS
A SEGUIR PARA RESOLUCIÓN DE PROBLEMA (GEORGE POLYA):
1) Comprenda el problema:
Usted no puede resolver si no entiende qué le pidieron calcular. Se debe leer y
analizar el problema cuidadosamente. Tal vez sea necesario leerlo varias veces.
Después de eso, pregúntese, ¿Qué debo calcular?
2) Elabore un plan:
Existen muchas maneras de enfrentar un problema. Elija un plan adecuado para el
problema específico que está resolviendo.
3) Aplique un plan:
una vez que sabe cómo enfocar el problema, ponga en práctica ese plan. Tal vez
llegue a “un callejón sin salida” y encuentre obstáculos imprevistos, pero debe
ser persistente.
4) Revise y verifique:
Revise su respuesta para ver que sea razonable. ¿Satisface las condiciones del
problema?, ¿Se han contestado todas las preguntas que plantea el problema?, ¿Es
posible resolver el problema de manera diferente y llegar a la misma respuesta?
Total
de tarjetas:
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
||||||
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
||||||
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
26
|
27
|
28
|
29
|
30
|
||||||
|
31
|
32
|
33
|
34
|
35
|
36
|
37
|
38
|
39
|
40
|
||||||
|
41
|
42
|
43
|
44
|
45
|
46
|
47
|
48
|
49
|
50
|
||||||
|
51
|
52
|
53
|
54
|
55
|
56
|
57
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58
|
59
|
60
|
||||||
|
61
|
62
|
63
|
64
|
65
|
66
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67
|
68
|
69
|
70
|
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71
|
72
|
73
|
74
|
75
|
76
|
77
|
78
|
79
|
80
|
||||||
|
81
|
82
|
83
|
84
|
85
|
86
|
87
|
88
|
89
|
90
|
||||||
|
91
|
92
|
93
|
94
|
95
|
96
|
97
|
98
|
99
|
100
|
||||||
I.
COMPRENDA
EL PROBLEMA:
o
Telsita.- Se queda con los números nones. (50
tarjetas).
o
Thalesa.- Se quedó con los múltiplos de 5. (20
tarjetas).
o
Hipotenusia.- Se queda con las tarjetas que
descartaron Telsita y Thalesa. (30 tarjetas).
o
Aritmética.- Descarta los múltiplos de 6 y de 8.
o
Restartín.- descarta los números primos mayores a
7, eliminando los que tienen como divisor alguno de estos números.
II.
ELABORE
UN PLAN:
o
Se realizarán gráficos/tablas que indiquen
lúdicamente cada uno de los puntos a tratar, esto basándome en la estrategia de
resolución de problemas de George Polya (citado con antelación).
III.
APLIQUE
UN PLAN:
o
Realización de gráficos.
TELSITA:
Descarta los números impares y elige los de color
verde. (50 tarjetas).
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
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11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
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21
|
22
|
23
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24
|
25
|
26
|
27
|
28
|
29
|
30
|
|||||
|
31
|
32
|
33
|
34
|
35
|
36
|
37
|
38
|
39
|
40
|
|||||
|
41
|
42
|
43
|
44
|
45
|
46
|
47
|
48
|
49
|
50
|
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|
51
|
52
|
53
|
54
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55
|
56
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57
|
58
|
59
|
60
|
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61
|
62
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63
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64
|
65
|
66
|
67
|
68
|
69
|
70
|
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71
|
72
|
73
|
74
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75
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76
|
77
|
78
|
79
|
80
|
|||||
|
81
|
82
|
83
|
84
|
85
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86
|
87
|
88
|
89
|
90
|
|||||
|
91
|
92
|
93
|
94
|
95
|
96
|
97
|
98
|
99
|
100
|
|||||
THALESA:
Selecciona múltiplos de 5, marcados con color rosa
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|||||
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
|||||
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
26
|
27
|
28
|
29
|
30
|
|||||
|
31
|
32
|
33
|
34
|
35
|
36
|
37
|
38
|
39
|
40
|
|||||
|
41
|
42
|
43
|
44
|
45
|
46
|
47
|
48
|
49
|
50
|
|||||
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51
|
52
|
53
|
54
|
55
|
56
|
57
|
58
|
59
|
60
|
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61
|
62
|
63
|
64
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65
|
66
|
67
|
68
|
69
|
70
|
|||||
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71
|
72
|
73
|
74
|
75
|
76
|
77
|
78
|
79
|
80
|
|||||
|
81
|
82
|
83
|
84
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85
|
86
|
87
|
88
|
89
|
90
|
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91
|
92
|
93
|
94
|
95
|
96
|
97
|
98
|
99
|
100
|
|||||
HIPOTENUSIA: Descarta las tarjetas de Telsita y Thalesa y toma las que ellas
descartaron, por lo que selecciona las de color azul
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|||||
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
|||||
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
26
|
27
|
28
|
29
|
30
|
|||||
|
31
|
32
|
33
|
34
|
35
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36
|
37
|
38
|
39
|
40
|
|||||
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41
|
42
|
43
|
44
|
45
|
46
|
47
|
48
|
49
|
50
|
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51
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52
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53
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54
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55
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56
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57
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58
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59
|
60
|
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61
|
62
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63
|
64
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65
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66
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67
|
68
|
69
|
70
|
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71
|
72
|
73
|
74
|
75
|
76
|
77
|
78
|
79
|
80
|
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|
81
|
82
|
83
|
84
|
85
|
86
|
87
|
88
|
89
|
90
|
|||||
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91
|
92
|
93
|
94
|
95
|
96
|
97
|
98
|
99
|
100
|
|||||
ARITMÉTICA: De las tarjetas que recibe de Hipotenusia elimina las que son múltiplos de
6 y 8.
Es decir que elimina la número 24, 48, 72 y 96.
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|||||
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
|||||
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
26
|
27
|
28
|
29
|
30
|
|||||
|
31
|
32
|
33
|
34
|
35
|
36
|
37
|
38
|
39
|
40
|
|||||
|
41
|
42
|
43
|
44
|
45
|
46
|
47
|
48
|
49
|
50
|
|||||
|
51
|
52
|
53
|
54
|
55
|
56
|
57
|
58
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59
|
60
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61
|
62
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63
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64
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65
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66
|
67
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68
|
69
|
70
|
|||||
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71
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72
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73
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74
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75
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76
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77
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78
|
79
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80
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81
|
82
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83
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84
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85
|
86
|
87
|
88
|
89
|
90
|
|||||
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91
|
92
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93
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94
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95
|
96
|
97
|
98
|
99
|
100
|
|||||
RESTARÍN: Quita los números que tienen como divisor los números primos mayores a 7,
siendo éstos: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71,
73, 79, 83, 89 y 97. Y se realiza una
resta por cada uno de ellos para eliminarlos.
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|||||
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
|||||
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
26
|
27
|
28
|
29
|
30
|
|||||
|
31
|
32
|
33
|
34
|
35
|
36
|
37
|
38
|
39
|
40
|
|||||
|
41
|
42
|
43
|
44
|
45
|
46
|
47
|
48
|
49
|
50
|
|||||
|
51
|
52
|
53
|
54
|
55
|
56
|
57
|
58
|
59
|
60
|
|||||
|
61
|
62
|
63
|
64
|
65
|
66
|
67
|
68
|
69
|
70
|
|||||
|
71
|
72
|
73
|
74
|
75
|
76
|
77
|
78
|
79
|
80
|
|||||
|
81
|
82
|
83
|
84
|
85
|
86
|
87
|
88
|
89
|
90
|
|||||
|
91
|
92
|
93
|
94
|
95
|
96
|
97
|
98
|
99
|
100
|
|||||
IV.
REVISE Y VERIFIQUE:
a) ¿Cuántas tarjetas
Restarín tiene en su poder?
El número de tarjetas que tiene
son 17.
b)
¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?
Es 98
Con base a lo anterior, los
resultados son los siguientes:
TELSITA.-3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43,45,47,49,51,53,55,57,59,61,63,65,67,69,71,73,75,77,79,81,83,85,87,89,91,93,95,97
y 99.
·
THALESA.-1,3,5,7,9,10,11,13,15,17,19,20,21,23,25,27,29,30,31,33,35,37,39,40,41,43,45,47,49,50,51,53,55,57,59,60,61,63,65,67,69,70,71,73,75,77,79,80,81,83,85,87,89,90,91,93,95,97,99
y 100.
HIPOTENUSIA.-2,4,6,8,10,12,14,16,18,22,24,26,28,30,32,34,36,38,42,44,46,48,50,52,54,56,58,62,64,66,68,70,72,74,76,78,82,84,86,88,90,92,94,96
y 98.
ARITMÉTICA.-2,4,6,8,10,12,14,16,18,22,26,28,32,34,36,38,42,44,46,52,54,56,58,62,64,66,68,74,76,78,82,84,86,88,92,94
y 98.
· RESTARÍN.- 2,4,6,8,12,14,16,18,28,32,36,42,54,56,64,84
y 98.
¿QUÉ
INCONVENIENTES EXPERIMENTASTE CUANDO SEGUISTE UN PROCESO PARA SOLUCIONAR
PROBLEMAS?
La verdad tuve que releer en diversas ocasiones el
problema a tratar/analizar, ya que no me quedaban claros algunos de los puntos,
así que tuve que analizarlo a detalle para poder llegar a los resultados
solicitados.
¿LOS
PROCESOS ELEGIDOS FUERON ADECUADOS Y TE FACILITARON LA COMPRENSIÓN Y SOLUCIÓN
DEL PROBLEMA?
Al principio no sabía como empezar a realizarlo, sin embargo,
con apoyo del proceso seleccionado pude observar y analizar con mayor presición
lo que se solicitaba, ya que realizaba la comparación entre cada una de las
tablas.
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